*Procurando algo interessante para escrever aqui neste isolado blog, um tópico sobre a teoria do caos, no orkut, me chamou atenção. Assim, abaixo tem respostas que várias pessoas da comunidade Teoria do Caos deram sobre "o que é a teoria do caos?".
Teoria do Caos para a física e a matemática é a hipótese que explica o funcionamento de sistemas complexos e dinâmicos. Isso significa que para um determinando resultado será necessária a ação e a interação de inúmeros elementos de forma aleatória. Para entender o que isso significa, basta pegar um exemplo na natureza, onde esses sistemas são comuns. A formação de uma nuvem no céu, por exemplo, pode ser desencadeada e se desenvolver com base em centenas de fatores que podem ser o calor, o frio, a evaporação da água, os ventos, o clima, os eventos sobre a superfície e inúmeros outros. Para a maioria de nós, a soma de uma quantidade indeterminada de elementos, com possibilidades infinitas de variação e de interação, resultaria em nada mais do que um acontecimento ao acaso. Pois é exatamente isso que os matemáticos querem prever: o acaso. Os pesquisadores já conseguiram chegar a algumas equações capazes de prever o resultado de sistemas como esses, ainda assim, a maior parte desses cálculos prevê um mínimo de constância dentro do sistema, o que normalmente não ocorre na natureza.
Os cálculos envolvendo a Teoria do Caos são utilizados para descrever e entender fenômenos meteorológicos, crescimento de populações, variações no mercado financeiro e movimentos de placas tectônicas, entre outros. Uma das mais conhecidas bases da teoria é o chamado "efeito borboleta", teorizado pelo matemático Edward Lorenz, em 1963. A idéia é que uma pequena variação nas condições iniciais de um sistema dinâmico pode ter conseqüências de proporções inimagináveis. No caso das borboletas, o bater de asas de uma delas em um determinado lugar do mundo pode gerar uma movimentação de ar que, intensificada, desencadearia a alteração do comportamento de toda a atmosfera terrestre, para sempre. Parece loucura, mas acontece todos os dias, e chamamos de acaso.
Jamily
A Teoria do Caos pode ser compreendida através de outra Teoria, a Teoria dos Sistemas, formulada por Bertalanfly, e aplicada na Ciência da Administração.
A Teoria dos Sistemas afirma que vivemos em um sistema dinâmico, com entradas e saídas. O Sistema é composto por partes menores, os sub-sistemas, que estão inter-relacionados e inter-dependentes entre si. As interações dessas partes menores, chamadas variáveis é que formam o Sistema, como um todo.
A Teoria dos Sistemas afirma que todas as coisas influenciam e são influenciadas pelo Sistema. Fazendo uma analogia com a figura da Boboleta, símbolo da Teoria do Caos, significa dizer que o bater das asas desse inseto foi de algum forma uma reação à uma variável qualquer do ambiente. Esse bater de asas terá influências futuras no funcionamento do Sistema.
Pedro
Você certamente já planejou algo do tipo: “amanhã à tarde irei à casa de meu colega para juntos irmos à praia”. Então você acorda com um belo dia ensolarado mas aos poucos o céu fica completamente nublado, mesmo com a previsão meteorológica: “Fim de semana com sol durante o fim de semana em todo o Estado”.
Se eu lhe disser que o que aconteceu de inesperado em seu dia é culpa do “caos” , você deverá concordar comigo e até mesmo dizer que o clima mundial é realmente um caos. Pois bem, vamos nos deter um pouco nesta palavra: caos. Ela era usada pelos gregos significando vasto abismo ou fenda. A palavra também alude ao estado de matéria sem forma e espaço infinito que existia antes do universo ordenado, suposto por visões cosmológico-religiosas. E, finalmente, o sentido mais usual de caos: desordem, confusão.
Você poderá ficar triste e dizer: "devido a esta desordem do caos, nunca saberei quando o clima estará propício a ir à praia". Mas por trás desta desordem climática há uma ordem escondida?
Assim, a teoria do caos não é uma teoria de desordem, mas busca no aparente acaso, uma ordem intrínseca determinada por leis precisas. Além do clima, outros processos aparentemente casuais apresentam certa ordem, como por exemplo o quebrar das ondas do mar, crescimento populacional, flutuação do mercado financeiro, etc...
Talvez isto seja animador, mas você ainda deve saber que em situações onde aparentemente há ordem, como por exemplo o movimento de um pêndulo de relógio cuco, um pouco de caos ainda subsiste. Esta é a teoria do caos: há ordem na desordem e desordem na ordem.
Fabio X
Tem um detalhe que ninguém se deu conta, o bater de asas de uma borboleta em Pequim pode causar um furacão em Nova York, mas leva um tempo para isto acontecer. A perturbação causada pelo bater de asa vai crescendo até se transformar no furacão mas pode transcorrer muito tempo antes que isso aconteça ...um mes, ... um ano, ... uma década ... depende. A conclusão que se chega é que pequenas causas (tão pequena quanto puder você imaginar) pode gerar grandes efeitos se o sistema estudado for caótico. Se não for, a pequenas causas corresponderão pequenos efeitos ou, radicalizando, nenhum efeito.
Risadinha
quanto ao bater de asas da borboleta, vc disse que o movimento do ar tem que ser intensificado, eu diria que na verdade não seria apenas intensificado, mas que isso tem relação ao efeito dominó, ou seja, o movimento do ar não apenas se somaria a outros movimentos de ar com outras causas, mas como também desencaderia outros, que desencadeariam outros, e outros..., e cada novo movimento se somando a outros, que no final resultaria em um grande movimentação, talvez até um furacão.
o interessante de tudo isso é que analisando percebe-se o quanto todas as causas e consequencias estão interligadas. são tantas as influencias nos sistemas que muitas vezes chamamos os resultados de acaso. minha conclusão é que não existe caos, mas sim a impossibilidade de previsão devido ao exceço de fatores, que muitas vezes são desprezados ou imperceptíveis. corrijam-me se eu estiver errado!!!
Cristiano
A borboleta tem que bater asas num sistema com predisposição a comportamento caótico. O clima parece ter esta tendência devido a sua imprevisibilidade. Se o sistema não tiver predisposição a um comportamento caotico o bater de asas de uma borboleta não trará nenhuma consequencia.
A mudança repentina de estado, a explosão repentina do planeta comentada acima, não está associada a "Teoria do caos". Existe uma outra teoria matemática que aborda isso conhecida como "Teoria da catástrofe". São assuntos da teoria da catástrofe a queda repentina de edificios, a mudança de fase de substâncias (solidificação, evaporação). A Teoria do caos está ligada ao comportamento dinamico e a Teoria da Catastrofe a mudança brusca de estados estacionários. É por ai.
Risadinha
Cenário: Departamento de Meteorologia do Boston Tech, atualmente conhecido como MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts), ano: 1955. Um cientista de cerca de 38 anos, chamado Eduard Norton Lorenz, preenche a vaga deixada por Thomas Malone no corpo docente deste departamento. Lorenz herda, desta forma, a direção de um projeto de pesquisa cujo estudo se concentrava na previsão estatística do tempo. Herda também a possibilidade de participar daquilo que seria o início de “uma nova ciência”.
A previsão estatística do tempo é muito parecida com a previsão sinóptica, que se caracteriza por se basear mais em observações do passado do que em princípios físicos. Tal forma de previsão era do tipo linear, ou seja, a temperatura de um local poderia ser prevista e calculada como sendo uma constante a, somada com uma constante b mais uma outra constante c multiplicada pela temperatura de hoje em um outro local... O trabalho do meteorologista se limitava a determinar os valores destas constantes a, b, c ... e os preditores – elementos climáticos que multiplicam as constantes.
Lorenz não estava muito satisfeito com os resultados de previsões sinópticas e numéricas obtidos com equações de caráter linear. Então, num encontro em Wisconsin, 1956, propõe previsões a partir de sistemas de equações não lineares. Isto era bem razoável pelo fato de que a linearidade perfeita fazia com que cada variável sempre assumisse os mesmos valores apresentados no ciclo anterior. Resumindo: Lorenz foi levado a concluir que as equações deveriam apresentar soluções não periódicas. Poder-se-ia fazer uso de um computador para resolver tais equações e chegar a uma previsão mais correta.
Aconselhado por um colega de departamento, Robert White, Lorenz começou a efetivamente usar um computador. Utilizando um Royal McBee LGP-30, Lorenz criou um modelo de previsão que apresentava um conjunto de apenas 14 variáveis, que foram mais tarde reduzidas até 12 variáveis. Tal modelo tinha como objetivo reproduzir o movimento das correntes de ar na atmosfera. O baixo poder computacional que seu primitivo computador apresentava forçava o cientista a poupar recursos, arredondando casas decimais, suprimindo as vírgulas dos números... etc. Ainda assim era possível traçar gráficos que representavam as condições meteorológicas desta atmosfera artificial. Dias ou meses de condições climáticas podiam ser simulados em poucos instantes.
Aproximava-se o final da década de 1950. Certo dia, Lorenz decidiu repetir alguns cálculos em seu modelo. Para isto parou sua simulação computacional, anotou uma linha de números que havia sido apresentada tempos antes e digitou-a, fazendo com que o programa rodasse novamente. Como cientista típico, foi tomar um café. Voltando instantes depois, para sua surpresa, notou que os novos números da simulação nada pareciam com os impressos anteriormente. Inicialmente eram iguais, depois de algum tempo começavam a diferir na última casa decimal, então na penúltima, na antepenúltima... Fisicamente este resultado poderia ser interpretado como sendo as condições climáticas que, primeiramente, comportavam-se de forma semelhante à simulação anterior, dias após surgiam pequenas diferenças, depois diferenças cada vez maiores até que, semanas depois, as características climáticas eram totalmente diferentes das características da simulação anterior.
Por que isto ocorreu? A conclusão do cientista foi de que os números digitados não eram exatamente os mesmos; estavam arredondados! Esta pequena diferença, embora irrisória no início, foi de maneira tão incisiva se avolumando até que mudasse totalmente o resultado final. A isto denominamos caos.
Em 1971, o físico matemático belga David Ruelle apresentou na Califórnia uma palestra intitulada “Os atratores estranhos como uma explicação matemática da turbulência”. O termo “atrator estranho” foi citado pela primeira vez no artigo conjunto de Ruelle e Floris Takens: “Sobre a natureza da turbulência”, que originou a palestra supra citada. Este artigo influenciou enormemente a recém criada teoria do caos.
Atrator é apenas uma representação gráfica de estados de um sistema. Mesmo sem jamais ter ouvido falar sobre atratores, Lorenz já havia visto um; seu atrator assemelhava-se a uma borboleta, como na figura abaixo.
Embora a palestra de Ruelle tenha chamado a atenção dos estudiosos do caos para uma forma de representação gráfica bastante interessante, nenhuma influência seria de tal monta como a que causou um instigante artigo elaborado por Lorenz. Intitulado “Previsibilidade: o bater de asas de uma borboleta no Brasil desencadeia um tornado no Texas?”, o artigo foi apresentado em 1972 em um encontro em Washington. Lorenz não responde à pergunta mas argumenta que:
a) se um simples bater de asas de uma borboleta pode ocasionar um tornado, então todos os bateres anteriores e posteriores de suas asas, e ainda mais, as atividades de outras inúmeras criaturas também o poderão;
b) se um simples bater de asas de uma borboleta pode ocasionar um tornado que, de outra forma, não teria acontecido, igualmente pode evitar um tornado que poderia ser formado sem sua influência.
O que Lorenz queria dizer é que insignificantes fatores podem amplificar-se temporalmente de forma a mudar radicalmente um estado. Assim, a previsão do tempo a longo prazo continua a ser algo inalcançável, pelo fato de que nossas observações são deficientes e os arredondamentos que utilizamos, inevitáveis.
O best seller de James Gleick “Caos: a criação de uma nova ciência” (1987) apresenta como um dos principais capítulos o intitulado “O efeito borboleta”. De uma forma tão coincidentemente incrível, como talvez somente o destino consegue fazer, a forma do atrator de Lorenz e o ponto principal deste seu artigo são os mesmos: a borboleta. Por isto costuma-se associar à teoria do caos o chamado “efeito borboleta”. Mas quando alguém lhe disser com veemência que o efeito borboleta é chamado assim devido ao atrator; ou afirmar que é por causa do artigo, duvide, pois o próprio Lorenz desconhece o motivo.
ChulinFH
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